المتوسط المتحرك في الإحصاءات. متوسط متحرك. وتسمى أيضا متوسط الدوران. المتوسط المتحرك. المتداول المتوسط. انزلاق المتوسط الزمني. أو تشغيل المتوسط. هو نوع من مرشاح الاستجابة النبضية المحدود المستخدم لتحليل مجموعة من نقاط البيانات عن طريق إنشاء سلسلة من متوسطات مجموعات فرعية مختلفة من مجموعة البيانات الكاملة. وبالنظر إلى سلسلة من الأرقام وحجم مجموعة فرعية ثابتة، يتم الحصول على العنصر الأول للمتوسط المتحرك بأخذ متوسط المجموعة الفرعية الثابتة الأولية لسلسلة الأرقام. ثم يتم تعديل المجموعة الفرعية عن طريق التحول إلى الأمام وهذا هو، باستثناء العدد الأول من السلسلة بما في ذلك الرقم التالي التالي مجموعة فرعية الأصلي في السلسلة. وهذا يخلق مجموعة فرعية جديدة من الأرقام، التي يتم حسابها في المتوسط. وتكرر هذه العملية عبر سلسلة البيانات بأكملها. خط المؤامرة الذي يربط جميع المتوسطات (الثابتة) هو المتوسط المتحرك. المتوسط المتحرك هو مجموعة من الأرقام، كل منها هو متوسط المجموعة الفرعية المقابلة لمجموعة أكبر من نقاط المسند. ويمكن أن يستخدم المتوسط المتحرك أيضا أوزانا غير متساوية لكل قيمة مسند في المجموعة الفرعية للتأكيد على قيم معينة في المجموعة الفرعية. ويشيع استخدام المتوسط المتحرك مع بيانات السلاسل الزمنية لتلافي التقلبات القصيرة الأجل وتسليط الضوء على الاتجاهات أو الدورات الأطول أجلا. وتتوقف العتبة بين الأجلين القصير والطويل على التطبيق، وستحدد معلمات المتوسط المتحرك وفقا لذلك. على سبيل المثال، غالبا ما يستخدم في التحليل الفني للبيانات المالية، مثل أسعار الأسهم. إرجاع أو حجم التداول. كما أنها تستخدم في الاقتصاد لدراسة الناتج المحلي الإجمالي أو العمالة أو غيرها من السلاسل الزمنية للاقتصاد الكلي. رياضيا، المتوسط المتحرك هو نوع من التلافيف، وبالتالي يمكن أن ينظر إليه كمثال على مرشح تمرير منخفض المستخدمة في معالجة الإشارات. وعند استخدامها مع بيانات سلاسل غير متزامنة، يقوم متوسط متحرك بتصفية مكونات تردد أعلى دون أي اتصال محدد بالوقت، على الرغم من أن هناك عادة نوع من الطلبات ضمنيا. ينظر إليها بساطة يمكن اعتبارها تمهيد البيانات. المتوسط المتحرك البسيط يعد المعدل المتحرك البسيط (سما) في التطبيقات المالية المتوسط غير المرجح لنقاط البيانات السابقة. ومع ذلك، في العلوم والهندسة عادة ما يؤخذ المتوسط من عدد متساو من البيانات على جانبي القيمة المركزية. وهذا يضمن أن التغيرات في المتوسط تتماشى مع الاختلافات في البيانات بدلا من أن تتحول في الوقت المناسب. ومن الأمثلة على طريقة التشغيل البسيط المرجح على أساس متساو لعينة من سعر الإقفال على مدار اليوم هو متوسط أسعار إغلاق الأيام السابقة. إذا كانت تلك الأسعار ثم الصيغة هي عند حساب القيم المتتالية، قيمة جديدة تأتي في مجموع والقيمة القديمة ينسحب، وهذا يعني جمع كامل في كل مرة غير ضرورية لهذه الحالة البسيطة، تعتمد الفترة المختارة على نوع الحركة من الفائدة، مثل قصيرة، أو متوسطة، أو طويلة الأجل. من الناحية المالية يمكن تفسير مستويات المتوسط المتحرك على أنها دعم في سوق صاعدة، أو مقاومة في سوق هبوط. وإذا لم تكن البيانات المستخدمة مركزة حول المتوسط، فإن المتوسط المتحرك البسيط يتخلف عن آخر نقطة مسند بمقدار نصف عرض العينة. كما يمكن أن يتأثر سما بشكل غير متناسب بنقاط البيانات القديمة التي تتسرب أو البيانات الجديدة القادمة. ومن سمات سما أنه إذا كانت البيانات لديها تقلبات دورية، فإن تطبيق سما لتلك الفترة سيزيل هذا الاختلاف (المتوسط الذي يحتوي دائما دورة كاملة واحدة). ولكن نادرا ما تواجه دورة منتظمة تماما. 1 بالنسبة لعدد من التطبيقات فمن المفيد لتجنب التحول الناجم عن استخدام البيانات الماضية فقط. ومن ثم يمكن حساب متوسط متحرك مركزي، باستخدام بيانات متباعدة بالتساوي على جانبي النقطة في السلسلة حيث يتم حساب المتوسط. وهذا يتطلب استخدام عدد فردي من نقاط المسند في إطار العينة. المتوسط المتحرك التراكمي إديت في المتوسط المتحرك التراكمي. فإن البيانات تصل إلى داتوم داتوم تيار و إحصائي ترغب في الحصول على متوسط جميع البيانات حتى نقطة مسند الحالي. على سبيل المثال، قد يرغب المستثمر في متوسط سعر جميع معاملات الأسهم لسهم معين حتى الوقت الحالي. ومع حدوث كل معاملة جديدة، يمكن حساب متوسط السعر وقت المعاملة بالنسبة لجميع المعاملات حتى تلك النقطة باستخدام المتوسط التراكمي، وهو عادة متوسط مرجح بالتساوي لتتابع قيم i x 1. x ط تصل إلى الوقت الحالي: طريقة القوة الغاشمة لحساب هذا سيكون لتخزين جميع البيانات وحساب مجموع وتقسيم من قبل عدد من النقاط مسند في كل مرة وصلت نقطة مسند جديدة. ومع ذلك، فمن الممكن ببساطة تحديث المتوسط التراكمي كقيمة جديدة إكسي 1 تصبح متاحة، وذلك باستخدام الصيغة: وبالتالي فإن المتوسط التراكمي الحالي لنقطة مسند جديدة يساوي المتوسط التراكمي السابق بالإضافة إلى الفرق بين أحدث نقطة مسند و المتوسط السابق مقسوما على عدد النقاط الواردة حتى الآن. عندما تصل جميع نقاط المسند (i N)، فإن المتوسط التراكمي يساوي المتوسط النهائي. ويكون اشتقاق الصيغة المتوسطة التراكمية مباشرا. باستخدام و على نحو مشابه ل i 1. يتبين أن حل هذه المعادلة ل كا i 1 ينتج في: المتوسط المتحرك المرجح المتوسط المتوسط المرجح هو أي متوسط يحتوي على عوامل مضاعفة لإعطاء أوزان مختلفة للبيانات في مواقع مختلفة في نافذة العينة. رياضيا، المتوسط المتحرك هو انحلال نقاط المسند مع وظيفة الترجيح الثابتة. تطبيق واحد هو إزالة بيكسيليزاتيون من صورة رسومية رقمية. في التحليل الفني للبيانات المالية، فإن المتوسط المتحرك المرجح (وما) له المعنى المحدد للأوزان التي تنخفض في التقدم الحسابي. 2 في وما يوم ن يوم آخر يوم له الوزن ن. والثانية أحدث n 16087221601، وما إلى ذلك وصولا الى واحد. الملف: الأوزان المتوسطة المتحركة المرجحة N15.png عند حساب الوما عبر القيم المتتالية، يكون الفرق بين بسطات وما M 1 و وما M نب M 1 1608722160 p M 16087221601608722160 p M 8722n1. إذا كنا نشير إلى المبلغ ص م 160160160160 م M 8722 ن 1 من قبل توتال M. ثم يظهر الرسم البياني على اليمين كيف تنخفض الأوزان، من أعلى وزن لأحدث نقاط المسند، وصولا الى الصفر. ويمكن مقارنتها بالأوزان في المتوسط المتحرك الأسي الذي يلي. المتوسط المتحرك الأسي إديت المتوسط المتحرك الأسي (إما)، المعروف أيضا باسم المتوسط المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما)، هو نوع من مرشح الاستجابة النبضية اللانهائي الذي ينطبق عوامل الترجيح التي تنخفض أضعافا مضاعفة. وينخفض الترجيح لكل نقطة مسند أقدم أضعافا مضاعفة، ولا تصل أبدا إلى الصفر. يظهر الرسم البياني على اليمين مثالا على انخفاض الوزن. ويمکن حساب المتوسط المتحرك لسلسلة Y بصورة متکررة: ويمثل المعامل درجة انخفاض الترجيح، وهو عامل تمهيد ثابت بين 0 و 1. وبدلا من ذلك، يمكن التعبير عنها من حيث الفترات الزمنية N، حيث يكون خطأ النص البرمجي 1601602 (N 1) خطأ في النص البرمجي 91 الاقتباس 93. على سبيل المثال، إذا كان N 16016019 يعادل 1601600.1، فإن نصف عمر الأوزان (الفاصل الزمني الذي فإن الأوزان تقل بمقدار عاملين) حوالي N 2.8854 (ضمن 1 إذا N 160gt1605). Y t هي القيمة في فترة زمنية t. S t هي قيمة إما في أي فترة زمنية t. S 1 غير محدد. يمكن تهيئة S 1 بعدد من الطرق المختلفة، والأكثر شيوعا من خلال وضع S 1 إلى Y 1. على الرغم من وجود تقنيات أخرى، مثل وضع S 1 إلى متوسط أول 4 أو 5 ملاحظات. وتعتمد أهمية تأثير التخصيص الأولي S 1 على المتوسط المتحرك الناتج على القيم الأصغر جعل اختيار S 1 أكثر أهمية نسبيا من القيم الأكبر، لأن الخصومات الأعلى تسجل الملاحظات الأقدم بسرعة أكبر. هذه الصيغة وفقا لهنتر (1986). 4 عن طريق التطبيق المتكرر لهذه الصيغة لأوقات مختلفة، يمكننا أن نكتب في نهاية المطاف S t كمبلغ مرجح لنقاط المسند Y t. على النحو التالي: نهج بديل من قبل روبرتس (1959) يستخدم Y ر بدلا من تي تي 87221. 5 ويمكن التعبير عن هذه الصيغة أيضا في مصطلحات التحليل الفني على النحو التالي، والتي تبين كيف أن خطوات إما نحو أحدث نقطة مسند، ولكن فقط بنسبة من الفرق (في كل مرة):، وهذا هو مبلغ لا حصر له مع تناقص المصطلحات. فترات N في N - يوم إما فقط تحديد عامل. N ليست نقطة توقف للحساب كما هو الحال في سما أو وما. ل N كبيرة بما فيه الكفاية. وتمثل النقاط الأولى N داتوم في إما إما حوالي 86 من الوزن الكلي في الحساب: 6 تعطي صيغة القدرة أعلاه قيمة بدء ليوم معين، وبعد ذلك يمكن تطبيق الصيغة المتتالية التي يتم عرضها على الأيام التالية. وتتوقف مسألة مدى الرجوع إلى القيمة الأولية، في أسوأ الأحوال، على البيانات. ستؤثر قيم الأسعار الكبيرة في البيانات القديمة على المجموع حتى لو كان وزنها ضئيلا جدا. إذا كانت الأسعار لديها اختلافات صغيرة ثم فقط يمكن النظر في الترجيح. الوزن المحذوف عن طريق التوقف بعد k المصطلحات هو من الوزن الكلي. على سبيل المثال، أن يكون 99.9 من الوزن، تعيين أعلاه نسبة تساوي 0.1 وحل ل k. لهذا المثال (99.9 الوزن). المتوسط المتحرك المعدل يتم تعريف المتوسط المتحرك المعدل (مما) أو المتوسط المتحرك الجاري (رما) أو المتوسط المتحرك السلس على النحو التالي: تطبيق لقياس أداء الكمبيوتر تحرير بعض مقاييس أداء الكمبيوتر، على سبيل المثال. فإن متوسط طول قائمة انتظار العمليات، أو متوسط استخدام وحدة المعالجة المركزية، يستخدم شكلا من أشكال المتوسط المتحرك الأسي. يتم تعريف هنا كدالة من الوقت بين قراءتين. مثال على معامل يعطي وزنا أكبر للقراءة الحالية، والوزن الأصغر للقراءات القديمة هو على سبيل المثال، متوسط 15 دقيقة L من طول قائمة انتظار العمليات Q. يقاس كل 5 ثوان (الفرق الزمني هو 5 ثوان)، ويحسب كما الأوزان الأخرى تحرير وتستخدم أنظمة الترجيح الأخرى في بعض الأحيان 8211 على سبيل المثال، في تداول الأسهم وزن الترجيح وزن كل فترة زمنية تتناسب مع حجم التداول. وهناك ترجيح آخر، يستخدمه الخبراء الاكتواريون، هو سبنسرز المتحرك المتحرك من 15 نقطة (المتوسط المتحرك المتوسط). معاملات الوزن المتماثلة هي -3، -6، -5، 3، 21، 46، 67، 74، 67، 46، 21، 3، -5، -6، -3. خارج العالم من التمويل، يعني تشغيل المرجح لها أشكال كثيرة والتطبيقات. كل وظيفة الترجيح أو النواة لها خصائصها الخاصة. في الهندسة والعلوم استجابة التردد والمرحلة من المرشح غالبا ما تكون ذات أهمية أساسية في فهم التشوهات المرغوبة وغير المرغوب فيها أن مرشح معين سوف تنطبق على البيانات. لا يعني ذلك مجرد تسهيل البيانات. والمتوسط هو شكل من مرشحات التمرير المنخفض. وينبغي فهم آثار المرشح الخاص المستخدم من أجل إجراء الاختيار المناسب. حول هذه النقطة، النسخة الفرنسية من هذه المقالة يناقش الآثار الطيفية من 3 أنواع من الوسائل (التراكمي، الأسي، غاوسيان). المتوسط المتحرك من وجهة نظر إحصائية، يكون المتوسط المتحرك، عند استخدامه لتقدير الاتجاه الأساسي في سلسلة زمنية، عرضة لأحداث نادرة مثل الصدمات السريعة أو حالات الشذوذ الأخرى. وهناك تقدير أكثر قوة للاتجاه هو المتوسط المتحرك البسيط على نقاط الزمن n: حيث يتم العثور على الوسيط، على سبيل المثال، فرز القيم داخل الأقواس وإيجاد القيمة في الوسط. لقيم أكبر من n. يمكن حساب المتوسط بكفاءة عن طريق تحديث قائمة تخطيطية قابلة للفهرسة. 12 إحصائيا، المتوسط المتحرك هو الأمثل لاستعادة الاتجاه الكامن من السلاسل الزمنية عندما يتم عادة توزيع التقلبات حول الاتجاه. ومع ذلك، فإن التوزيع الطبيعي لا يضع احتمالا كبيرا على الانحرافات الكبيرة جدا عن الاتجاه الذي يفسر أن هذا الانحراف سيكون له تأثير كبير بشكل غير متناسب على تقدير الاتجاه. ويمكن أن يبين أنه إذا كان من المفترض بدلا من أن تكون لابلاس توزيع التقلبات. فإن المتوسط المتحرك هو الأمثل إحصائيا. 13 بالنسبة إلى فارق معين، فإن توزيع لابلاس يضع احتمالا أعلى على الأحداث النادرة أكثر مما هو الحال في الحالة الطبيعية، مما يفسر أن متوسط الحركة يتحمل الصدمات أفضل من المتوسط المتحرك. وعندما يكون الوسيط المتحرك البسيط أعلاه مركزيا، يكون التجانس مطابقا للمرشح الوسيط الذي يحتوي على تطبيقات في معالجة إشارة الصورة مثلا. راجع أيضا تحرير يتضمن هذا المقال قائمة مراجع. ولكن مصادرها لا تزال غير واضحة بسبب عدم كفاية الاستشهادات المضمنة. الرجاء المساعدة على تحسين هذه المقالة من خلال تقديم اقتباسات أكثر دقة. 32 (فبراير 2010) نهج إوما له ميزة جذابة واحدة: فإنه يتطلب البيانات المخزنة قليلا نسبيا. لتحديث تقديراتنا في أي وقت، نحن بحاجة فقط إلى تقدير مسبق لمعدل التباين وأحدث قيمة للمراقبة. ويتمثل الهدف الثانوي ل إوما في تتبع التغيرات في التقلب. وبالنسبة للقيم الصغيرة، تؤثر الملاحظات الأخيرة على التقدير فورا. وبالنسبة للقيم الأقرب إلى واحد، يتغير التقدير ببطء استنادا إلى التغيرات الأخيرة في عوائد المتغير الأساسي. تستخدم قاعدة بيانات ريسكمتريكس (التي تنتجها جي بي مورغان والمتاحة للجمهور) إوما مع لتحديث التقلبات اليومية. هام: لا تتحمل صيغة إوما متوسط مستوى التباين على المدى الطويل. وبالتالي، فإن مفهوم التقلب يعني الانعكاس لا يتم التقاطه من قبل إوما. نماذج أرشغارتش هي أكثر ملاءمة لهذا الغرض. ويتمثل الهدف الثانوي ل إوما في تتبع التغيرات في التقلب، لذلك بالنسبة للقيم الصغيرة، تؤثر الملاحظة الأخيرة على التقدير على وجه السرعة، وبالنسبة للقيم الأقرب إلى واحد، يتغير التقدير ببطء إلى التغيرات الأخيرة في عوائد المتغير الأساسي. وتستخدم قاعدة بيانات ريسكمتريكس (التي تنتجها جي بي مورغان) والمتاحة للجمهور في عام 1994 نموذج إوما لتحديث تقديرات التقلبات اليومية. ووجدت الشركة أنه عبر مجموعة من متغيرات السوق، فإن هذه القيمة تعطي توقعات التباين التي تأتي أقرب إلى معدل التباين المحقق. وقد حسبت معدلات التباين المحققة في يوم معين كمتوسط مرجح بالتساوي في الأيام ال 25 التالية. وبالمثل، لحساب القيمة المثلى لل لامدا لمجموعة البيانات لدينا، ونحن بحاجة لحساب التقلبات المحققة في كل نقطة. هناك عدة طرق، لذلك اختيار واحد. بعد ذلك، حساب مجموع الأخطاء المربعة (سس) بين تقدير إوما والتقلب المحقق. وأخيرا، تقليل سس عن طريق تغيير قيمة لامدا. يبدو بسيطا هو. التحدي الأكبر هو الاتفاق على خوارزمية لحساب التقلبات المحققة. على سبيل المثال، اختار الناس في ريسكمتريكس لاحقة 25 يوما لحساب معدل التباين المحقق. في حالتك، يمكنك اختيار الخوارزمية التي تستخدم حجم اليومية، هيلو أندور أسعار فتح-إغلاق. س 1: هل يمكننا استخدام إوما لتقدير التقلبات (أو التنبؤ بها) أكثر من خطوة واحدة إلى الأمام لا يفترض تمثيل التقلبات إوما متوسط التقلب على المدى الطويل، وبالتالي فإن أي إوما ترجع ثابت القيمة: المتوسط المتحرك ونماذج التجانس الأسي كخطوة أولى في التحرك خارج النماذج المتوسطة، ونماذج المشي العشوائي، ونماذج الاتجاه الخطي، يمكن استنباط أنماط واتجاهات غير تقليدية باستخدام نموذج متحرك أو متوسط التمهيد. الافتراض الأساسي وراء المتوسطات ونماذج التمهيد هو أن السلاسل الزمنية ثابتة محليا بمتوسط متغير ببطء. وبالتالي، فإننا نأخذ متوسطا متحركا (محلي) لتقدير القيمة الحالية للمتوسط ومن ثم استخدامه كمؤشر للمستقبل القريب. ويمكن اعتبار ذلك بمثابة حل توفيقي بين النموذج المتوسط ونموذج المشي العشوائي بدون الانجراف. ويمكن استخدام نفس الاستراتيجية لتقدير الاتجاه المحلي واستقراءه. وعادة ما يطلق على المتوسط المتحرك نسخة كوتسموثيدكوت من السلسلة الأصلية لأن المتوسط على المدى القصير له تأثير على إزالة المطبات في السلسلة الأصلية. من خلال تعديل درجة التمهيد (عرض المتوسط المتحرك)، يمكننا أن نأمل في ضرب نوع من التوازن الأمثل بين أداء المتوسط و نماذج المشي العشوائي. أبسط نوع من نموذج المتوسط هو. المتوسط المتحرك البسيط (بالتساوي المرجح): تقدر قيمة قيمة Y في الوقت t1 التي يتم إجراؤها في الوقت t بالمتوسط البسيط لآخر ملاحظات m: (هنا وفي مكان آخر سأستخدم الرمز 8220Y-hat8221 للوقوف للتنبؤ بالسلسلة الزمنية Y التي أجريت في أقرب موعد ممكن من قبل نموذج معين.) ويتركز هذا المتوسط في الفترة t - (m1) 2، مما يعني أن تقدير المتوسط المحلي سوف تميل إلى التخلف عن صحيح قيمة المتوسط المحلي بنحو (m1) فترتين. وبالتالي، نقول أن متوسط عمر البيانات في المتوسط المتحرك البسيط هو (m1) 2 بالنسبة إلى الفترة التي يتم فيها احتساب التوقعات: هذا هو مقدار الوقت الذي تميل التنبؤات إلى التخلف عن نقاط التحول في البيانات . على سبيل المثال، إذا كنت تقوم بحساب متوسط القيم الخمس الأخيرة، فإن التوقعات ستكون حوالي 3 فترات متأخرة في الاستجابة لنقاط التحول. ويلاحظ أنه في حالة M1، فإن نموذج المتوسط المتحرك البسيط (سما) يساوي نموذج المشي العشوائي (بدون نمو). وإذا كانت m كبيرة جدا (مماثلة لطول فترة التقدير)، فإن نموذج سما يعادل النموذج المتوسط. وكما هو الحال مع أي معلمة لنموذج التنبؤ، من العرفي أن تعدل قيمة k من أجل الحصول على أفضل قيمة ممكنة للبيانات، أي أصغر أخطاء التنبؤ في المتوسط. وفيما يلي مثال لسلسلة يبدو أنها تظهر تقلبات عشوائية حول متوسط متغير ببطء. أولا، يتيح محاولة لتناسب ذلك مع نموذج المشي العشوائي، وهو ما يعادل متوسط متحرك بسيط من 1 مصطلح: نموذج المشي العشوائي يستجيب بسرعة كبيرة للتغيرات في سلسلة، ولكن في ذلك يفعل ذلك يختار الكثير من كوتنويسكوت في البيانات (التقلبات العشوائية) وكذلك كوتسيغنالكوت (المتوسط المحلي). إذا حاولنا بدلا من ذلك متوسط متحرك بسيط من 5 مصطلحات، نحصل على مجموعة أكثر سلاسة من التوقعات: المتوسط المتحرك البسيط لمدة 5 سنوات ينتج أخطاء أقل بكثير من نموذج المشي العشوائي في هذه الحالة. متوسط عمر البيانات في هذه التوقعات هو 3 ((51) 2)، بحيث تميل إلى التخلف عن نقاط التحول بنحو ثلاث فترات. (على سبيل المثال، يبدو أن الانكماش قد حدث في الفترة 21، ولكن التوقعات لا تتحول حتى عدة فترات في وقت لاحق). لاحظ أن التوقعات على المدى الطويل من نموذج سما هي خط مستقيم أفقي، تماما كما في المشي العشوائي نموذج. وبالتالي، يفترض نموذج سما أنه لا يوجد اتجاه في البيانات. ومع ذلك، في حين أن التنبؤات من نموذج المشي العشوائي هي ببساطة مساوية للقيمة الملاحظة الأخيرة، والتنبؤات من نموذج سما يساوي المتوسط المرجح للقيم الأخيرة. إن حدود الثقة المحسوبة من قبل ستاتغرافيكس للتنبؤات طويلة الأجل للمتوسط المتحرك البسيط لا تتسع مع زيادة أفق التنبؤ. ومن الواضح أن هذا غير صحيح لسوء الحظ، لا توجد نظرية إحصائية أساسية تخبرنا كيف يجب أن تتسع فترات الثقة لهذا النموذج. ومع ذلك، ليس من الصعب جدا حساب التقديرات التجريبية لحدود الثقة للتنبؤات الأطول أجلا. على سبيل المثال، يمكنك إعداد جدول بيانات سيتم فيه استخدام نموذج سما للتنبؤ بخطوتين إلى الأمام، و 3 خطوات إلى الأمام، وما إلى ذلك ضمن عينة البيانات التاريخية. يمكنك بعد ذلك حساب الانحرافات المعيارية للعينة في كل أفق للتنبؤ، ومن ثم بناء فترات ثقة للتنبؤات الأطول أجلا عن طريق جمع وطرح مضاعفات الانحراف المعياري المناسب. إذا حاولنا متوسط متحرك بسيط لمدة 9 سنوات، نحصل على توقعات أكثر سلاسة وأكثر من تأثير متخلف: متوسط العمر هو الآن 5 فترات ((91) 2). إذا أخذنا متوسط متحرك لمدة 19 عاما، فإن متوسط العمر يزيد إلى 10: لاحظ أن التوقعات تتخلف الآن عن نقاط التحول بنحو 10 فترات. أي كمية من التجانس هو الأفضل لهذه السلسلة هنا جدول يقارن إحصاءات الخطأ، بما في ذلك أيضا متوسط 3 المدى: نموذج C، المتوسط المتحرك لمدة 5 سنوات، ينتج أقل قيمة رمز بهامش صغير على 3 المتوسطات و 9-المدى، وإحصاءاتهم الأخرى متطابقة تقريبا. لذلك، من بين نماذج مع إحصاءات الخطأ مشابهة جدا، يمكننا أن نختار ما إذا كنا نفضل استجابة أكثر قليلا أو أكثر قليلا نعومة في التوقعات. (العودة إلى أعلى الصفحة.) براونز بسيط الأسي تمهيد (المتوسط المتحرك المرجح أضعافا) نموذج المتوسط المتحرك البسيط المذكورة أعلاه لديه الخاصية غير المرغوب فيها أنه يعامل الملاحظات k الماضية بالتساوي تماما ويتجاهل جميع الملاحظات السابقة. بشكل حدسي، يجب أن يتم خصم البيانات السابقة بطريقة أكثر تدرجية - على سبيل المثال، يجب أن تحصل على الملاحظة الأخيرة أكثر قليلا من الوزن الثاني من أحدث، و 2 أحدث يجب الحصول على وزن أكثر قليلا من 3 أحدث، و هكذا. نموذج التمهيد الأسي بسيط (سيس) يحقق هذا. اسمحوا 945 تدل على كونتسموثينغ كونستانتكوت (عدد بين 0 و 1). طريقة واحدة لكتابة النموذج هو تعريف سلسلة L التي تمثل المستوى الحالي (أي القيمة المتوسطة المحلية) من السلسلة كما يقدر من البيانات حتى الوقت الحاضر. يتم حساب قيمة L في الوقت t بشكل متكرر من قيمته السابقة مثل هذا: وهكذا، فإن القيمة الملساء الحالية هي الاستكمال الداخلي بين القيمة الملساء السابقة والمراقبة الحالية، حيث 945 تسيطر على التقارب من قيمة محرف إلى الأحدث الملاحظة. التوقعات للفترة القادمة هي ببساطة القيمة الملساء الحالية: على نحو مماثل، يمكننا التعبير عن التوقعات القادمة مباشرة من حيث التوقعات السابقة والملاحظات السابقة، في أي من الإصدارات المكافئة التالية. في النسخة الأولى، والتنبؤ هو الاستيفاء بين التوقعات السابقة والملاحظة السابقة: في النسخة الثانية، ويتم الحصول على التوقعات القادمة عن طريق ضبط التوقعات السابقة في اتجاه الخطأ السابق من قبل كمية كسور 945. هو الخطأ المحرز في الوقت t. أما في النسخة الثالثة، فإن التنبؤ هو المتوسط المتحرك المرجح ألسعاره (أي مخفضة) مع عامل الخصم 1- 945: إصدار الاستكمال الداخلي لصيغة التنبؤ هو أبسط الاستخدام إذا كنت تنفذ النموذج على جدول بيانات: خلية واحدة ويحتوي على مراجع الخلية مشيرا إلى التوقعات السابقة، الملاحظة السابقة، والخلية حيث يتم تخزين قيمة 945. لاحظ أنه إذا كان 945 1، فإن نموذج سيس يساوي نموذج المشي العشوائي (بدون نمو). وإذا كان 945 0، فإن نموذج سيس يعادل النموذج المتوسط، على افتراض أن القيمة الملساء الأولى موضوعة تساوي المتوسط. (العودة إلى أعلى الصفحة). يبلغ متوسط عمر البيانات في توقعات التمهيد الأسي البسيط 945 1 بالنسبة للفترة التي يتم فيها حساب التوقعات. (وهذا ليس من المفترض أن يكون واضحا، ولكن يمكن بسهولة أن تظهر من خلال تقييم سلسلة لانهائية). وبالتالي، فإن متوسط المتوسط المتحرك بسيط يميل إلى التخلف عن نقاط التحول بنحو 1 945 فترات. على سبيل المثال، عندما يكون 945 0.5 الفارق الزمني هو فترتين عندما يكون 945 0.2 الفارق الزمني هو 5 فترات عندما يكون 945 0.1 الفارق الزمني هو 10 فترات، وهكذا. وبالنسبة إلى متوسط عمر معين (أي مقدار التأخير)، فإن توقعات التمهيد الأسي البسيط تفوق إلى حد ما توقعات المتوسط المتحرك البسيط (سما) لأنها تضع وزنا أكبر نسبيا على الملاحظة الأخيرة - أي. هو أكثر قليلا كوريبرسونسيفكوت إلى التغييرات التي تحدث في الماضي القريب. على سبيل المثال، نموذج سما مع 9 شروط ونموذج سيس مع 945 0.2 على حد سواء لديها متوسط عمر 5 للبيانات في توقعاتها، ولكن نموذج سيس يضع وزنا أكبر على القيم 3 الماضية مما يفعل نموذج سما وفي في الوقت نفسه فإنه don8217t تماما 8220forget8221 حول قيم أكثر من 9 فترات القديمة، كما هو مبين في هذا المخطط: ميزة أخرى هامة من نموذج سيس على نموذج سما هو أن نموذج سيس يستخدم معلمة تمهيد التي هي متغيرة باستمرار، لذلك يمكن بسهولة الأمثل باستخدام خوارزمية كوتسولفيركوت لتقليل متوسط الخطأ التربيعي. وتبين القيمة المثلى ل 945 في نموذج سيس لهذه السلسلة 0.2961، كما هو مبين هنا: متوسط عمر البيانات في هذا التنبؤ هو 10.2961 3.4 فترات، وهو ما يشبه متوسط المتوسط المتحرك البسيط لمدة 6. والتنبؤات الطويلة الأجل من نموذج الخدمة الاقتصادية والاجتماعية هي خط مستقيم أفقي. كما هو الحال في نموذج سما ونموذج المشي العشوائي دون نمو. ومع ذلك، لاحظ أن فترات الثقة التي يحسبها ستاتغرافيكس الآن تتباعد بطريقة معقولة المظهر، وأنها هي أضيق بكثير من فترات الثقة لنموذج المشي العشوائي. ويفترض نموذج سيس أن المسلسل إلى حد ما يمكن التنبؤ به أكثر من ذلك لا نموذج المشي العشوائي. نموذج سيس هو في الواقع حالة خاصة من نموذج أريما. وبالتالي فإن النظرية الإحصائية لنماذج أريما توفر أساسا سليما لحساب فترات الثقة لنموذج سيس. على وجه الخصوص، نموذج سيس هو نموذج أريما مع اختلاف واحد غير منطقي، وهو ما (1) المدى، وليس هناك مصطلح ثابت. والمعروف باسم كوتاريما (0،1،1) نموذج دون كونستانتكوت. معامل ما (1) في نموذج أريما يتوافق مع الكمية 1- 945 في نموذج سيس. على سبيل المثال، إذا كنت تناسب نموذج أريما (0،1،1) دون ثابت لسلسلة تحليلها هنا، فإن ما المقدرة (1) معامل تبين أن يكون 0.7029، وهو تقريبا تقريبا واحد ناقص 0.2961. ومن الممكن إضافة افتراض اتجاه خطي ثابت غير صفري إلى نموذج سيس. للقيام بذلك، مجرد تحديد نموذج أريما مع اختلاف واحد نونسونالونال و ما (1) المدى مع ثابت، أي أريما (0،1،1) نموذج مع ثابت. وعندئذ سيكون للتنبؤات الطويلة الأجل اتجاه يساوي متوسط الاتجاه الذي لوحظ خلال فترة التقدير بأكملها. لا يمكنك القيام بذلك بالتزامن مع التعديل الموسمية، لأن خيارات التعديل الموسمية يتم تعطيل عند تعيين نوع النموذج إلى أريما. ومع ذلك، يمكنك إضافة اتجاه أسي ثابت على المدى الطويل إلى نموذج بسيط الأسي تمهيد (مع أو بدون تعديل موسمي) باستخدام خيار تعديل التضخم في إجراء التنبؤ. ويمكن تقدير معدل كوتينفلاتيونكوت المناسب (نسبة النمو) لكل فترة على أنها معامل الانحدار في نموذج الاتجاه الخطي المجهز بالبيانات بالتزامن مع تحول لوغاريتم طبيعي، أو يمكن أن يستند إلى معلومات مستقلة أخرى تتعلق باحتمالات النمو على المدى الطويل . (العودة إلى أعلى الصفحة). البني الخطي (أي مزدوج) تجانس الأسي نماذج سما ونماذج سيس تفترض أنه لا يوجد أي اتجاه من أي نوع في البيانات (التي عادة ما تكون موافق أو على الأقل ليست سيئة جدا لمدة 1- والتنبؤ بالمتابعة عندما تكون البيانات صاخبة نسبيا)، ويمكن تعديلها لإدراج اتجاه خطي ثابت كما هو مبين أعلاه. ماذا عن الاتجاهات على المدى القصير إذا كانت سلسلة يعرض معدل نمو متفاوت أو نمط دوري الذي يبرز بوضوح ضد الضوضاء، وإذا كان هناك حاجة للتنبؤ أكثر من 1 فترة المقبلة، ثم قد يكون تقدير الاتجاه المحلي أيضا قضية. ويمكن تعميم نموذج التمهيد الأسي البسيط للحصول على نموذج تمهيد أسي خطي (ليس) يحسب التقديرات المحلية لكل من المستوى والاتجاه. أبسط نموذج الاتجاه المتغير بمرور الوقت هو نموذج تمهيد الأسي الخطي براون، والذي يستخدم سلسلتين مختلفتين تمهيدهما تتمركزان في نقاط مختلفة من الزمن. وتستند صيغة التنبؤ إلى استقراء خط من خلال المركزين. (ويمكن مناقشة الشكل الأكثر تطورا من هذا النموذج، هولت 8217s أدناه). ويمكن التعبير عن شكل جبري من نموذج التجانس الأسي الخطي البني 8217s، مثل نموذج التجانس الأسي البسيط، في عدد من الأشكال المختلفة ولكن المكافئة. وعادة ما يعبر عن الشكل المعياري للنموذج من هذا النموذج على النحو التالي: اسمحوا S تدل على سلسة سلسة السلسلة التي تم الحصول عليها عن طريق تطبيق تمهيد الأسي بسيط لسلسلة Y. وهذا هو، يتم إعطاء قيمة S في الفترة t من قبل: (أذكر أنه تحت بسيطة الأسفل، وهذا سيكون التنبؤ ل Y في الفترة t1.) ثم اسمحوا سكوت تدل على سلسلة مضاعفة مضاعفة التي تم الحصول عليها من خلال تطبيق التمهيد الأسي بسيطة (باستخدام نفس 945) لسلسلة S: وأخيرا، والتوقعات ل تك تك. عن أي kgt1، تعطى بواسطة: هذه الغلة e 1 0 (أي الغش قليلا، والسماح للتوقعات الأولى تساوي الملاحظة الأولى الفعلية)، و e 2 Y 2 8211 Y 1. وبعد ذلك يتم توليد التنبؤات باستخدام المعادلة أعلاه. وهذا يعطي نفس القيم المجهزة كالصيغة المستندة إلى S و S إذا كانت الأخيرة قد بدأت باستخدام S 1 S 1 Y 1. يستخدم هذا الإصدار من النموذج في الصفحة التالية التي توضح مجموعة من التجانس الأسي مع التعديل الموسمية. هولت 8217s الخطي الأسي تمهيد البني 8217s نموذج ليس يحسب التقديرات المحلية من المستوى والاتجاه من خلال تمهيد البيانات الأخيرة، ولكن حقيقة أنه يفعل ذلك مع معلمة تمهيد واحد يضع قيدا على أنماط البيانات التي هي قادرة على تناسب: المستوى والاتجاه لا يسمح لها أن تختلف بمعدلات مستقلة. ويعالج نموذج هولت 8217s ليس هذه المسألة عن طريق تضمين اثنين من الثوابت تمهيد، واحدة للمستوى واحد للاتجاه. في أي وقت t، كما هو الحال في نموذج Brown8217s، هناك تقدير ل t من المستوى المحلي وتقدير t ر للاتجاه المحلي. وهنا يتم حسابها بشكل متكرر من قيمة Y الملاحظة في الوقت t والتقديرات السابقة للمستوى والاتجاه من خلال معادلتين تنطبقان على تمهيد أسي لها بشكل منفصل. وإذا كان المستوى المقدر والاتجاه في الوقت t-1 هما L t82091 و T t-1. على التوالي، فإن التنبؤ ب Y تشي الذي كان سيجري في الوقت t-1 يساوي L t-1 T t-1. وعند ملاحظة القيمة الفعلية، يحسب التقدير المحدث للمستوى بصورة متكررة بالاستكمال الداخلي بين Y تشي وتوقعاته L t-1 T t-1 باستعمال أوزان 945 و1-945. والتغير في المستوى المقدر، وهي L t 8209 L t82091. يمكن تفسيرها على أنها قياس صاخبة للاتجاه في الوقت t. ثم يتم حساب التقدير المحدث للاتجاه بشكل متكرر عن طريق الاستكمال الداخلي بين L t 8209 L t82091 والتقدير السابق للاتجاه T t-1. وذلك باستخدام أوزان 946 و 1-946: تفسير ثابت ثابت تمهيد 946 مماثل لتلك التي من ثابت مستوى تمهيد 945. نماذج ذات قيم صغيرة من 946 نفترض أن الاتجاه يتغير ببطء شديد مع مرور الوقت، في حين أن النماذج مع أكبر 946 تفترض أنها تتغير بسرعة أكبر. ويعتقد نموذج مع كبير 946 أن المستقبل البعيد غير مؤكد جدا، لأن الأخطاء في تقدير الاتجاه تصبح مهمة جدا عند التنبؤ أكثر من فترة واحدة المقبلة. (العودة إلى أعلى الصفحة). ويمكن تقدير ثوابت التنعيم 945 و 946 بالطريقة المعتادة من خلال تقليل الخطأ المتوسط التربيعي للتنبؤات ذات الخطوة الأولى. عندما يتم ذلك في ستاترافيكس، وتظهر التقديرات إلى أن 945 0.3048 و 946 0.008. القيمة الصغيرة جدا 946 تعني أن النموذج يفترض تغير طفيف جدا في الاتجاه من فترة إلى أخرى، وذلك أساسا هذا النموذج هو محاولة لتقدير الاتجاه على المدى الطويل. وبالمقارنة مع فكرة متوسط عمر البيانات المستخدمة في تقدير المستوى المحلي للسلسلة، فإن متوسط عمر البيانات المستخدمة في تقدير الاتجاه المحلي يتناسب مع 1 946، وإن لم يكن يساويها بالضبط . في هذه الحالة تبين أن تكون 10.006 125. هذا هو 8217t عدد دقيق جدا بقدر دقة تقدير 946 isn8217t حقا 3 المنازل العشرية، ولكن من نفس الترتيب العام من حيث حجم العينة من 100، لذلك هذا النموذج هو المتوسط على مدى الكثير جدا من التاريخ في تقدير هذا الاتجاه. ويبين مخطط التنبؤ الوارد أدناه أن نموذج ليس يقدر اتجاه محلي أكبر قليلا في نهاية السلسلة من الاتجاه الثابت المقدر في نموذج سيترند. كما أن القيمة المقدرة ل 945 تكاد تكون مطابقة لتلك التي تم الحصول عليها من خلال تركيب نموذج سيس مع أو بدون اتجاه، لذلك هذا هو تقريبا نفس النموذج. الآن، هل هذه تبدو وكأنها توقعات معقولة لنموذج من المفترض أن يكون تقدير الاتجاه المحلي إذا كنت 8220eyeball8221 هذه المؤامرة، يبدو كما لو أن الاتجاه المحلي قد تحولت إلى أسفل في نهاية السلسلة ما حدث المعلمات من هذا النموذج قد تم تقديرها من خلال تقليل الخطأ المربعة للتنبؤات 1-خطوة إلى الأمام، وليس التنبؤات على المدى الطويل، في هذه الحالة لا يوجد 8217t الاتجاه الكثير من الفرق. إذا كان كل ما كنت تبحث في 1-خطوة قبل الأخطاء، كنت لا ترى الصورة الأكبر للاتجاهات أكثر (مثلا) 10 أو 20 فترات. من أجل الحصول على هذا النموذج أكثر في تناغم مع استقراء العين مقلة العين من البيانات، يمكننا ضبط ثابت الاتجاه تجانس يدويا بحيث يستخدم خط الأساس أقصر لتقدير الاتجاه. على سبيل المثال، إذا اخترنا تعيين 946 0.1، ثم متوسط عمر البيانات المستخدمة في تقدير الاتجاه المحلي هو 10 فترات، وهو ما يعني أننا متوسط متوسط الاتجاه على مدى تلك الفترات 20 الماضية أو نحو ذلك. Here8217s ما مؤامرة توقعات يبدو وكأننا وضعنا 946 0.1 مع الحفاظ على 945 0.3. هذا يبدو معقولا بشكل حدسي لهذه السلسلة، على الرغم من أنه من المحتمل أن يستقضي هذا الاتجاه أي أكثر من 10 فترات في المستقبل. ماذا عن إحصائيات الخطأ هنا هو مقارنة نموذج للنموذجين المبينين أعلاه وكذلك ثلاثة نماذج سيس. القيمة المثلى 945. لنموذج سيس هو تقريبا 0.3، ولكن يتم الحصول على نتائج مماثلة (مع استجابة أكثر قليلا أو أقل، على التوالي) مع 0.5 و 0.2. (A) هولتس الخطي إكس. تمهيد مع ألفا 0.3048 وبيتا 0.008 (B) هولتس الخطية إكس. تمهيد مع ألفا 0.3 و بيتا 0.1 (C) تمهيد الأسي بسيط مع ألفا 0.5 (D) تمهيد الأسي بسيطة مع ألفا 0.3 (E) بسيطة الأسي تمهيد مع ألفا 0.2 احصائياتهم متطابقة تقريبا، لذلك نحن حقا يمكن 8217t جعل الاختيار على أساس من 1-خطوة قبل توقعات الأخطاء داخل عينة البيانات. وعلينا أن نعود إلى الاعتبارات الأخرى. إذا كنا نعتقد اعتقادا قويا أنه من المنطقي أن يستند تقدير الاتجاه الحالي على ما حدث على مدى السنوات ال 20 الماضية أو نحو ذلك، يمكننا أن نجعل من حالة لنموذج ليس مع 945 0.3 و 946 0.1. إذا أردنا أن نكون ملحدين حول ما إذا كان هناك اتجاه محلي، فإن أحد نماذج سيس قد يكون من الأسهل تفسيره، كما سيوفر المزيد من توقعات منتصف الطريق للفترات الخمس أو العشر القادمة. (العودة إلى أعلى الصفحة). أي نوع من الاستقراء هو الأفضل: أدلة أفقية أو خطية تشير إلى أنه إذا تم تعديل البيانات (إذا لزم الأمر) للتضخم، فقد يكون من غير الحكمة استقراء الخطي القصير الأجل الاتجاهات بعيدة جدا في المستقبل. إن الاتجاهات الواضحة اليوم قد تتراجع في المستقبل بسبب أسباب متنوعة مثل تقادم المنتج، وزيادة المنافسة، والانكماش الدوري أو التحولات في صناعة ما. لهذا السبب، تجانس الأسي بسيط غالبا ما يؤدي أفضل من خارج العينة مما قد يكون من المتوقع خلاف ذلك، على الرغم من كوتنيفيكوت الاتجاه الأفقي الاستقراء. وكثيرا ما تستخدم أيضا تعديلات الاتجاه المخفف لنموذج تمهيد الأسي الخطي في الممارسة العملية لإدخال ملاحظة المحافظة على توقعات الاتجاه. ويمكن تطبيق نموذج ليس المائل للاتجاه ليس كحالة خاصة لنموذج أريما، ولا سيما نموذج أريما (1،1،2). ومن الممكن حساب فترات الثقة حول التنبؤات طويلة الأجل التي تنتجها نماذج التمهيد الأسي، من خلال اعتبارها حالات خاصة لنماذج أريما. (حذار: لا تحسب جميع البرامج فترات الثقة لهذه النماذج بشكل صحيح). يعتمد عرض فترات الثقة على (1) خطأ رمز في النموذج، (2) نوع التجانس (بسيط أو خطي) (3) القيمة (ق) من ثابت ثابت (ق) و (4) عدد الفترات المقبلة كنت التنبؤ. بشكل عام، انتشرت الفترات بشكل أسرع مع 945 يحصل أكبر في نموذج سيس وانتشرت بشكل أسرع بكثير عندما يتم استخدام خطية بدلا من تجانس بسيط. ويناقش هذا الموضوع بمزيد من التفصيل في قسم نماذج أريما من الملاحظات. (العودة إلى أعلى الصفحة.)
No comments:
Post a Comment